在三角形ABC中，A、B为锐角，且cos2A3475sinB（根号10）4710求AB若,
：① ∵sinB=1/√10，B为锐角， ∴cosB=3/√10. ∵cos2A=3/5, A为锐角， ∴2sin A=1-cos2A=2/5 ∴sinA=1/√5，cosA=2/√5. ∵sin（A+B）=sinA*cosB+cosA*sinB=1/√2， 又A、B为锐角， ∴A+B=45°。 ② ∵由正弦定理a/sinA=b/sinB,得 a=√2b..........① 又 a-b=(√2)-1.......② ∴解①和②，得 a=√2，b=1. ∵A+B=45°， ∴C=180°-（A+B）=135°。 ∴由正弦定理，得 c=a*sinC/sinA=1/√5. 即 △ABC的a，b，c三边分别是√2，1，1/√s2A=2(cosA)^2-1=3/5,(cosA)^2=4/5,A为锐角cosA=2√5/5, sinA=√5/nB=√10/10B为锐角cosB=3√10/10cos(A+B)=cosA*cosB-sinA*sinB=3√10/10*2√5/5-√10/10*√5/5=√2/2A、B为锐角A+B为0度到180度的角所以A+B=45度。由正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinCsinA=√5/5，sinB=√10/10所以a=√2b又a-b=√2-1所以a=√2，b=1，又A+B+C=180度，所以C=135度，sinC=√2/2所以c=b*sinC/sinB=√2/2/(√10/10)=√5故所求的A+B=45度，a=√2，b=1，c=√5。=ab/|a
||b|=根号3/2得ab=3/2(a+b)(a-b)=|a|^2-|b|^2=2|a+b|=根号[(a+b)^2]=根号7|a-b|=根号[(a-b)^2]=1cos=(a+b)(a-b)/|a+b
||a-b|=2/根号7